ZAMIR: Rangkaian Logika

Rangkaian Logika

Rangkaian logika sering digunakan untuk mendapatkan hasil tertentu dari beberapa input. Rangkaian logika adalah dasar dari system control digital. Ada beberapa logika yang dapat digunakan untuk memanipulasi input untuk mendapatkan output yang diinginkan. Dan logika-logika tersebut dapat dikombinasikan untuk mendapatkan output yang diinginkan. Input yang digunakan bisa berupa bilangan biner, switch dll. Switch tertutup bernilai 1, dan switch terbuka bernilai 0.

1. Jenis-Jenis Logika Dasar

1.1 Logika NOT

Logika NOT adalah logika yang digunakan untuk mendapatkan output yang berlawanan dengan inputnya.

Gambar 1. Logic Not

Gambar 2. Relay Logic Not

Gambar 3. Tabel Kebenaran Not

1.2 Logika AND

Logika AND adalah logika yang digunakan untuk mendapatkan output sesuai dengan rangkaian seri. Output akan bernilai 1 apabila semua swith bernilai 1.

Gambar 4. Logika AND dan Rangkaian Relay AND

Gambar 5. Tabel Kebenaran AND

1.3 Logika OR

Logika OR adalah logika yang digunakan untuk mendapatkan output sesuai dengan rangkaian paralel. Output akan bernilai 1 apabila salah satu swith bernilai 1.

Gambar 6. Logika OR dan Rangkaian Relay OR

Gambar 7. Tabel Kebenaran OR

2. Aljabar Bool, Hukum dan Teori Logika

2.1 Aljabar Bool

Sesuai dengan logika dasar, dasar dari Aljabar Bool ada 3 yaitu NOT, AND dan OR. Tabel Kebenaran logika NOT, AND dan OR dapat dilihat dari pembahasan diatas.

2.2 Hukum dan Teori Logika

Untuk Sistem Biner berlaku Teori dan Hukum Logika sebagai berikut:

2.2.1 Teori Logika

Berikut ini adalah teori logika dasar yang berlaku.

Gambar 8. Teori Logika Dasar

2.2.2 Hukum Logika

Berikut ini adalah beberapa hukum logika yang berlaku

Gambar 9. Hukum Komutatif

Gambar 10. Hukum Asosiatif 1

Gambar 11. Hukum Asosiatif 2

Gambar 12. Hukum Distributif 1

Gambar 13. Hukum Distributif 2

Gambar 14. Hukum Absorbtif

Gambar 15. Teori Van De Morgan

2.3 NAND dan NOR

NAND adalah logika NOT AND yang hasil outputnya merupakan hasil NOT dari output logika AND. Begitu pula dengan NOR, NOR adalah logika NOT OR yang hasil outputnya merupakan hasil NOT dari output logika OR.

Gambar 16. Logic NOR

Gambar 17. Logic NAND

Gambar 18. Logika Dasar NAND dan NOR

Gambar 19. Tabel Kebenaran NAND dan NOR

2.4 XOR

Logika XOR adalah logika yang digunakan untuk mendapatkan outputnya akan bernilai 1 jika memiliki input yang berbeda. Bentuk logika XOR dalam Aljabar Bool:

Gambar 20. Logika XOR

Gambar 21. Tabel Kebenaran XOR

2.5 XNOR

Logika XNOR adalah logika yang digunakan untuk mendapatkan outputnya akan bernilai 1 jika memiliki input yang sama. Bentuk logika XNOR dalam Aljabar Bool:

Gambar 22. Logika XNOR

Gambar 23. Tabel Kebenaran XNOR

2.6 Rangkaian NAND dan NOR

Keuntungan dari logika NAND dan NOR adalah dapat dirangkai untuk digunakan untuk sebagai pengganti logika NOT, AND, OR, XOR dan XNOR. Berikut ini adalah rangkaian logika NAND dan NOR yang dapat menggantikan NOT, AND, OR, XOR dan XNOR.

2.6.1 Pengganti Logika NOT

Berikut ini adalah rangkaian logika NAND dan NOR yang dapat digunakan untuk menggantikan logika NOT.